Solución de un problema de PL utilizando Método Gráfico:
Es un procedimiento para solución de problemas de PL de dos variables de decisión.
Pasos:
1.- Trazamos un eje de coordenadas (X1 ,X2) bidemensional
2.- Dibujar o graficar las rectas que nos dan las restricciones y elegimos la región de los puntos que verifican las desigualdad
3.- Se visualiza el conjunto de puntos que verifican todas las restricciones (incluidas la restricción de no negatividad), será la intersección de todas estas regiones. Este es un conjunto convexo, por ser intersección de convexos, salvo que el problema no sea factible
4.- El punto óptimo de la función se obtiene de un punto extremo del convexo. Luego, basta calcular el valor de la función objetivo en estos puntos en cuál de ellos se alcanza el óptimo.
5.- Una vez obtenido una solución hay que interpretarla.
Aplicación:
Max z= X1 + X2
s.a. 3 X1 + 2 X2 ≤ 6
2 X1 + 4 X2 ≤ 8
X1, X2 ≥ 0
Graficamos cada una de las inecuaciones en el eje de coordenadas X1 , X2
Verificamos las condiciones de las restricciones de las variables.
Utilicemos el software WINQSB para ello (ver imagén)